EN CONDICIONES IDEALES, SE
SABE QUE CIERTA POBLACIÓN DE BACTERIAS SE DUPLICA CADA 3 HORAS. SUPONGA QUE
PRIMERO HAY 100 BACTERIAS.

A)
¿CUÁL
ES EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN DEPUÉS DE 15 HORAS?


B)
¿CUÁL
ES EL TAMAÑO DESPUÉS DE t HORAS?


C)
ESTIME
EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN DESPUÉS DE 20 HORAS

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Respuestas

2013-07-17T10:00:30+02:00
A) Bueno, sabemos que cada 3 horas la poblacion de bacterias se duplica, entonces si nos pide calcular la poblacion despues de 15 horas, primero nos conviene calcular la cantidad de veces que se duplico la poblacion en ese tiempo, seria asi:

15/3 = 5 veces

Ahora elevamos el 2 a la quinta, porque si la poblacion se duplica, se va a duplicar 5 veces en esas 15 horas, y lo multiplicamos por las 100 bacterias iniciales:

100*2^5 = 100*32 = 3.200

RTA: El tamaño de la poblacion despues de 15 horas va a ser de 3.200 bacterias.


b) Para calcular despues de t horas, simplemente elevamos el 2 a la t/3, y lo multiplicamos por las 100 bacterias iniciales, seria asi:

100*2^(t/3)


c) Para esto hay que hacer lo mismo que hicimos en la primer respuesta, seria asi:

20/3 = 6,67
100*2^6,67 = 100*101,83 = 10.183

RTA: El tamaño de la poblacion despues de 20 horas va a ser de 10.183 bacterias.


Saludos desde Argentina.