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2012-04-25T19:21:33+02:00

Saen, es sencillo...

 

La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:

 

\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1

 

De la ecuación que te dan es sencillo determinar los valores de a y b:

 

\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 => \frac{x^{2}}{5^{2}}+\frac{y^{2}}{4^{2}}=1 => \left \{ {{a=5} \atop {b=4}} \right.

 

Luego, la coordenadas x1,x2 de los focos seran:

 

x^{2}=a^{2}+b^{2} => x=\frac{+}{-}\sqrt{a^{2}+b^{2}} =\frac{+}{-}\sqrt{5^{2}+4^{2}}=\frac{+}{-}\sqrt{41}

 

Siendo finalmente las coordenadas de los focos:

 

F_{1}: (\sqrt{41},0)

 

F_{2}: (-\sqrt{41},0)