Respuestas

2013-07-16T11:07:26+02:00
Hola !!

se lo puede demostrar por inducción matemática, que  2^(4n)   -1 es divisible por  15

si n = 1
obtenemos el siguientes resultado:

2^(4.1)   -1

al resolver 16 -1 = 15 que divisible por 15
ahora hay que probar para n +1




2^(4).(n+1)  -1

esto es igual a  2^(4n)  .2^4   -1
 2^(4n) .16 -1  2^(4n) -1= 15k
 2^(4n) =15k +1 (2) reemplazo en (1)
  (15k +1).16 -1
 240k +16 -1
  240k +15   fin de la demo.   Saludos !! no olvides de puntuar