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2013-07-14T22:38:00+02:00

En el primer tringulo, tenemos un angulo agudo de 45 grados. Eso quiere decir que el otro angulo agudo tambien es de 45 grados.
En esta circunstancia, los dos catetos son iguales: 3(raiz de 2) y el tercer lado (X) es la hipotenusa.
Aplicando el Teorma de Pitágoras

X^2 = [3(raiz de 2]^2 + [3(raiz de 20]^2
      = (9x2) + (9x2)
      = 36
X = raiz de 36
                             X = 6

En los otros tringulos, hay una particularidad que la vamos a aprovechar: El triangulo ABC, recto en B, es un tringulo pitagórico 3 4 5. La hipotenusa mide 25 u, que podemos expresarlo como 5x5 = 25
Quiere decir: el lado BC de este triangulo, opuesto al angulo agudo de 53 grados, mide 4x5 = 20, que es la medida del lado BC, hipotenusa del tringulo BDC, recto en D.
En ese triangulo tenemos un angulo agudo de 30 grados, el otro será de 60 grados. En ese tringulo, el angulo opuesto a 30 grados (X) es la mitad de la hipotenusa
De aqui deducimos el valor de X

X = 20/2 = 10

Observación: Los angulos agudos del triangulo pitagórico 3 4 5 han sido tomados como enteros; en realidad hay pequeñas fracciones de grado que podemos despreciarlas sin incurrir en errores considerables.
Ayudó??