Catarina y José quieren comprar un tapete para una habitación cuyas dimensiones son de 15 cm por 20 cm. Desean dejar una franja descubierta uniforme alrededor de las orillas de la habitación.

a) Empleando el método de factorización ¿Qué tan ancha será una de las partes descubiertas si compran un tapete con un área de 234 cm2?

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Respuestas

2013-07-13T19:47:05+02:00
El área de la habitación es 15*20=300, si le restas el área del tapete obtienes el área descubierta 300-234=66
una banda de un centímetro en los bordes de la habitación tendría:
20+20+15+15-4=70-4=66(el menos cuatro es porque el los extremos se sobreponen las bandas) asi que la parte descubierta es de un centímetro exactamente 
pero en forma de factorizacion como quedaria la formula??
(15-X)(20-X)=234 factorizacion300+X^2-35X=234 expancionX^2-35X=234-300=-66 X^2-35X+66=0 trinomio Cuadrado Perfecto(X-2)(X-33)=0 binomio al Cuadrado(15-2)(20-2)=234 ó (15-33)(20-33)=0 reemplazar x en la ecuación inicial(13)(18)=234 ó (-18)(-13)=0 ambos casos son algebraicamente correctos pero el segundo no lo es geometricamente pues esos valores devén ser distancias