Respuestas

2012-04-24T22:19:05+02:00

La ecuación ideal para este problema se podría plantear de esta forma:

 

\frac{a}{3}-\frac{b}{7}=\frac{b}{5}

 

En donde:

-"a" es el número mayor

-"b" es el número menor

 

Aunque tambien nos dicen que son números consecutivos, aqui esta la clave para resolver este problema:

 

a=b+1

 

ahora procedemos a realizar la operación:

 

\frac{a}{3}-\frac{b}{7}=\frac{b}{5}

 

\frac{7a-3b}{21}=\frac{b}{5}

 

Sabemos que "a" es b+1, asi que reemplazamos:

\frac{7(b+1)-3b}{21}=\frac{b}{5}

 

\frac{7b+7-3b}{21}=\frac{b}{5}

 

\frac{7+4b}{21}=\frac{b}{5}

 

Multiplicamos el denominador de uno con el numerador del otro a ambas igualdades:

5(4b+7)=21b

 

20b+35=21b

 

35=21b-20b

 

35=b

 

Ya hallamos el número menor, ahora el mayor se deduce que es mayor por 1 al menor por ser consecutivos:

 

a=b+1

 

a=35+1

 

a=36

 

Los números consecutivos que cumplen las condiciones del problema son 35 y 36