Respuestas

2012-04-24T04:46:05+02:00

x^2<1, esto es igual a x^2-1<0

ahi observas que hay una diferencia de cuadrados por lo que te queda (x-1)(x+1)<0

luego debes encontrar las raices de la x, para saber en que puntos se hace cero la inecuacion. en este caso sus raices son -1  y 1

luego evaluas tu funcion en los siguientes intervalos (escoges un numero dentro del intervalo) ]00,-1[, ]-1,1[ y ]1,00[ todos los intervalos son abiertos ya que esta con <.

en el primer intervalo escoges un numero, en este caso el -2 y lo evaluas en tu funcion :

(-2-1)(-2+1)=-3*-1=3>0 tu funcion daria un resultado mayor a 0 por lo que no corresponde a la funcion.

en el segundo intervalo elegimos,por ejemplo, el 0 y evaluas en tu funcion

(0-1)(0+1)=-1*1=-1<0, este intervalo si te sirve ya que cumple con la condicion de ser menor a cero.

por ultimo aplicamos el mismo procedimiento al tercer interalo, en este caso utilizaremos el +2:

(2-1)(2+1)=1*3=3>0, este intervalo no te sirve ya que el resultado es mayor a cero, cosa opuesta a lo que se pide.

por lo tanto tu intervalo solucion seria ]-1,1[ ya que ese si cumple con la condicion de ser menor a 0

el otro ejercicio puedes con el mismisimo procedimiento.

 

el resultado del otro es [-2/3,2/3] (ya que es menor o igual, el intervalo es cerrado)

espero que te sirva :)