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2012-04-24T02:55:31+02:00

falta la condición de que a menor igual que b

 

Con esa condición se tiene que:

 

\begin{array}{*{20}c} {a \leqslant b} \\ {2a - a \leqslant b} \\ {2a \leqslant b + a} \\ {a \leqslant \dfrac{{b + a}} {2} = \dfrac{{a + b}} {2}} \\ \end{array}

 

Idem al anterior

 

\begin{array}{*{20}c} {a \leqslant b} \\ {a \leqslant 2b - b} \\ {a + b \leqslant 2b} \\ {\dfrac{{a + b}} {2} \leqslant b} \\ \end{array}

 

Por transitividad se tiene quea \leqslant \dfrac{{a + b}} {2} \wedge \dfrac{{a + b}} {2} \leqslant b \Rightarrow a \leqslant \dfrac{{a + b}} {2} \leqslant b

 

Saludos