Un movil parte del reposo y acelera a razon de 3 m//seg2 durante 10 seg, luego avanza con velocidad constante durante 20 segundos, y finalmente desacelerara a razon de 5m/s hasta detenerse. cual es la distancia total recorrida por el automovil.

2. dos automoviles Ay B se encuentran separados entre si 300km y se mueven respectivamente con rapidez constante a 35 km/h y 50km/h uno hacia el otro. A que distancia de donde estaba el automovil B ocuparan la misma posicion

1

Respuestas

2016-07-18T08:42:44+02:00
1.
Datos:
     (1)....10s (a=3m/s²)....(2).....20s....(3)....¿t(3-4)? (a=-5m/s²)....(4)
v1=0m/s                        v2=?           v3=?                                v4=0m/s

Cálculo de la velocidad en el punto 2 (v2):
v2 = v1 + a * t
v2 = 0m/s + 3m/s² * 10s
v2 = 30m/s

Además v2 = v3 = 30m/s

Cálculo del tiempo de desaceleración t(3-4):
v4 = v3 + a * t(3-4)
0m/s = 30m/s + (-5m/s²) * t(3-4)
0m/s = 30m/s - 5m/s² * t(3-4)
5m/s² * t(3-4) = 30m/s
t(3-4) = 30m/s / 5m/s²
t(3-4) = 6s

Por lo tanto, el tiempo t(3-4) de desaceleración es 6s.

Cálculo de la distancia recorrida total (DT):

DT = D(1-2) + D(2-3) + D(3-4)

D(1-2) y D (3-4) es MRUV, la ecuación es D = v * t + (1/2) * a * t²
D(2-3) es MRU, por lo que la ecuación es D = v * t

DT = (0m/s * 10s + (1/2) * 3m/s² * (10s)²) + (30m/s * 20s)+ (30m/s * 6s - (1/2) * 5m/s² * (6s)²)
DT = 0m/s * 10s + (1/2) * 3m/s² * (10s)² + 30m/s * 20s + 30m/s * 6s - (1/2) * 5m/s² * (6s)²
DT = (1/2) * 3m/s² * 100s² + 600m + 180m - (1/2) * 5m/s² * 36s²
DT = 3m/s² * 50s² + 600m + 180m - 5m/s² * 18s²
DT = 150m + 600m + 180m - 90m
DT = 750m + 90m
DT = 840m

Por lo tanto, la distancia recorrida son 840m.

2.
        (A).......
300Km - x.........P............x................(B)
Va=35Km/h                                                       Vb=50Km/h

El tiempo (t) de recorrido es el mismo para ambos automóviles.

Para el auto A: 300Km - x = 35Km/h * t ...(1)
Para el auto B: x = 50Km/h * t ...(2)

Sumando ambas ecuaciones:

300Km - x + x = (35Km/h * t) + (50Km/h * t)
300Km = 85Km/h * t
t = 300Km / 85Km/h
t = 60/17 h

Reemplazando en (2):

x = 50Km/h * (60/17)h
x = 176.47Km

Por lo tanto, a 
176.47Km de B ocuparan la misma posición.


Cualquier aclaración sobre el problema, no dudes en consultar.