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2012-04-23T16:45:54+02:00

Ok Alex,

 

Lo primero que debes identificar es que la ecuación y=5x^{2}+31x-28 corresponde a una parábola que abre hacia arriba, tambien podras percatarte que para y(0)=-28, es decir, que la parábola puede tomar valores negativos y por ende debe cortar el eje x en dos puntos (que son precisamente las raíces del polinomio y=5x^{2}+31x-28, de aquí se deduce que el rango de x para el cual la ecuación es menor que cero estará comprendido entre las raíces de dicho polinomio, tal que:

x_{1,2}=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}x_{1,2}=\frac{-31\frac{+}{-}\sqrt{31^{2}-4(5)(-28)}}{2(5)}=\left \{ {{x_{1}=0.8} \atop {x_{2}=-7}} \right.

Finalmente: y=5x^{2}+31x-28<0 en el rango: -7<x<0.8