Se sabe que hoy a 5 años ,A sera tan viejo como lo es hoy B ,qien tiene la cuarta parte de la edad que tendra C en ese entonses .Hallar la suma de las edades d los tres dentro de 10 años ,si ademas C es mayor que B en 16 años

1
las opciones son 31-62-47-54-71

Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-07-01T00:28:56+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Bueno, aunque nos pide las edades dentro de 10 años, para no liarnos, vamos a hallar las edades actuales y luego ya les sumaremos esos años.

Si cuando pasen 5 años, A será tan viejo como es ahora B, está claro que ahora mismo
1ª ecuación: A = B-5 (la edad de B menos 5 años, ok?)

Si B tiene la cuarta parte de la edad que tendrá C en ese momento (recordemos que nos estamos refiriendo a cuando pasen 5 años), entonces C pasará a tener C+5 y su cuarta parte será la edad de B, es decir
2ª ecuación: B = (C+5) / 4

Finalmente, la tercera ecuación se plantea rápido según la última frase del enunciado:
3ª ecuación: B = C-16

Usando igualación entre la 2ª y la 3ª ...
(C+5) / 4 = C-16 -------> C+5 = 4C-64 ------> 3C = 69 -------> C = 23 años ahora.

Sustituyendo ese valor en la 3ª...
B = C-16 = 23-16 = 7 años ahora

Finalmente, sustituyendo ese valor en la primera...
A = B-5 = 7-5 = 2 años ahora.

Dentro de 10 años tendrán:
A = 2+10 = 12
B = 7+10 = 17
C = 23+10 = 33

Y la suma será: 12+26+33 = 62 (la segunda opción que das)

Saludos.