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2013-06-30T16:25:40+02:00
Yo estos problemas los hago por deducción (se me suelen olvidar las formulas) Por definición el rombo tiene sus cuatro lados iguales. Tiene dos diagonales una larga y una corta. Con cada semidiagonal corta, una semidiagonal larga y un lado se forma un triángulo rectángulo. El area de cada triángulo sera la mitad de la multiplicación de sus semidiagonales (todo esto se ve claro si dibujas el rombo) El area total sera la de uno de los triángulos multiplicado por cuatro. Es decir 4 1/2 D/2 d/2. Que simplificando nos queda Dd/2
En tu caso nos da la hipotenusa (lado del rombo) y la diagonal corta. Tenemos que se cumple 10 cm al cuadrado = 6 cm al cuadrado + semidiagonal al cuadrado
Prescindiendo de unidades 100= 36 + x al cuadrado
X al cuadrado = 100 - 36 =64
X= raiz cuadrada de 64 = 8 cm y por tanto la diagonal larga será el doble, 16 cm
Área usando las diagonales 12*16/2 = 96 cm cuadrados
Verifiquemos calculando el área de cada uno de los cuatro triángulos que quedan definidos al trazar las diagonales. 6*8/2= 24 centímetros cuadrados que multiplicado por cuatro nos vuelve a dar 96 centímetros cuadrados