Respuestas

2012-04-25T23:16:25+02:00

En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

a  hipotenusa

b y c  catetos

m  proyección del cateto b sobre la hipotenusa

n  proyección del cateto c sobre la hipotenusa

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.


Teorema de la altura

En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a ésta.

 

En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y 9 metros. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.

Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Aplicaciones del teorema de Pitágoras 1. Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa

Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

2. Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?

3. Conociendo sus lados, averiguar si es rectángulo

Para que sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.

Determinar si el triángulo es rectángulo.

Aplicaciones del teorema de Pitágoras Diagonal del cuadrado

Diagonal del rectángulo

Lado oblicuo del trapecio rectángulo

Altura del trapecio isósceles

Altura del triángulo equilátero

Apotema de un polígono regular

Apotema del hexágono inscrito

Lado de un triángulo equilátero inscrito

Lado de un cuadrado inscrito