Ayuda con 2 ejercicios:
1- Hallar el área de cada figura
a) Trapecio: (ao, og,sg,sa)
ao=11cm
sg=17cm
og=10cm
esto no va en el ejercicio pero la profe se descuido y se cual es el área es: 112cm² pero recuerden que al resolver no pueden contar con eso
b) Rombo: (bc,cr,rf,fb) diagonales: br y cf
bc=15cm (parece que todos los lados son iguales en el dibujo, osea todos deben valer 15cm)
br=24cm (es una diagonal)
y la respuesta para este es un área de 108cm²

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Respuestas

2013-06-27T00:13:02+02:00
Ok veamos

tenemos el trapecio aogs cuyas medidas son
ao = 11 cm será la base inferior
sg = 17 cm será la base superior
og = 10 cm (será la hipotenusa en el triàngulo representado entre la diferencia de la base superior e inferior)
si aplicamos el teorema de pitágoras nos queda así:
H2 (que será el lado og) = a2(que sería sg - ao) + b2(que sería la altura a buscar)
si despejo nos queda

b2 = H2 - a2  sacamos la raiz
b = raiz(H2 - a2)  si ponemos los datos que tenemos
b = raiz((10)2 - (6)2)
b = raiz (100 - 36)
b = raiz (64)
b= 8cm  esta es la altura
la formula para encontrar el área es A = ((base inferior + basesuperior) / 2)* Altura

Luego sería asi
Area = ((11 + 17)/2)*8 = (28/2)*8 = 14 * 8 = 112 cm2

Para el segundo caso el área de un rombo es

A = (D * d)/2    siendo D(diagonal mayor) y d(diagonal menor)


los datos que tenemos son un lado que mide 15 cm, una diagonal de 24 cm. Si paso una bisetriz a la diagonal en un punto n me queda un triangulo bcn. y vuelvo a usar el teorema de pitágoras para encontrar el lado cn, teniendo bn = 12 y bc = 15

cn = raiz(cb2 - bn2)  ponemos los datos
cn = raiz(15*15 - 12 * 12)
cn = raiz(225 - 144)
cn = raiz(81)
cn = 9 cm es la mitad de la diagonal menor. Luego la diagonal d = 18
Ya tengo la Diagonal D = 24 cm y la diagonal d = 18 cm
ya teniendo los datos apliquemos la fórmula

A = (D * d) / 2  = (24 * 18) / 2 = 432/2 = 216

Es posible que haya una confusión en el resultado de tu profesora. Pues el 108 de ella es la mitad de 216. (pues creo que ella pudo haber tomado la diagonal como 9 en vez de 18.)