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2013-06-25T06:08:22+02:00

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En el problema debemos tener en cuenta que no se se dibuja la fuerza centrípeta. Tendríamos por tanto dos fuerzas que serán el peso de la bola (hacia abajo) y la reacción de la rampa (hacia arriba). La suma de ambas fuerzas ha de ser igual a la fuerza centrípeta que actúa sobre la bola, porque está describiendo una trayectoria circular. Llamo "N" a la fuerza de reacción de la rampa:

N - p = F_{ct}\ \to\ N = F_{ct} + p

La fuerza centrípeta es, por definición, F_{ct} = m\cdot \frac{v^2}{R} = \frac{20^2\ m^2/s^2}{5\ m} = m\cdot 80\ m/s^2

El peso es p = m\cdot g y podemos despejar el valor de la masa: m = \frac{p}{g} = \frac{50\ N}{10\ m/s^2} = 5\ kg

La fuerza centrípeta será: F_{ct} = 5\ kg\cdot 80\ m/s^2 = 400\ N

Por lo tanto, nuestra fuerza de reacción en la rampa será:

N = 400\ N + 50\ N = \bf 450\ N