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2013-06-20T03:10:09+02:00
Teorema de Euclides referido a un cateto“En un triángulo rectángulo la medida de cada cateto es media proporcional geométrica entre las medidas de la hipotenusa y su proyección sobre ella.”Demostración:Si se tiene un triángulo ABC cualquiera, rectángulo en C, y se proyectan los catetos sobre la hipotenusa, se tiene la siguiente figura (dercha): dondeDB = p (proyección del cateto a (CB) sobre la hipotenusa)AD = q (proyección del cateto b (AC) sobre la hipotenusa)c = p + q Por semejanza (~) de triángulos, el   ΔACB ~  ΔCDB (son semejantes)Luego;Que es lo mismo que:De forma análoga se tiene queΔACB  ~  ΔADC (a la derecha) ,entoncesQue es lo mismo que: