Respuestas

2013-06-19T04:57:12+02:00
No existe solución en el conjunto de los números reales. Si hablamos de números reales, simplemente no existe.

Pero para solucionar esto existe el conjunto de los números complejos, que se definen como a+bi, siendo a y b números reales, e "i" la raíz de menos uno. A esta parte se le llama "imaginaria" porque no deja de ser un conjunto inventado donde llamamos i al número que nos imaginamos que es la raíz de -1. Aunque luego esto es utilísimo en millones de aplicaciones matemáticas (todo el electromagnetismo, sin ir más lejos).

Y en matemática con números complejos la raíz de un número negativo es simplemente la raíz del valor absoluto multiplicado por i.

Es decir, analíticamente se ve que raiz(-10) = raiz(-1·10) = raiz(-1)·raiz(10)

o sea, que raiz(-10)= +3,1622776i y -3,1622776i

Pero esto siempre en el caso de que hablemos en el contexto de los números complejos. Si hablamos en el contexto de los reales, no existe ese valor. No existe ningún número (real) que multiplicado por sí mismo dé -10, al igual que en el contexto de los enteros, no existe ningún número que multiplicado por 2 resulte 3 (por ejemplo si hablamos de repartir propiedades indivisibles, pro ejemplo repartir una camada de 3 cachorros entre 2 personas). Según el contexto estamos en un conjunto numérico distinto (naturales, enteros, racionales, reales, complejos) y en algunos de ellos unas operaciones tienen resultado, y en otros no.