Respuestas

2012-04-20T05:25:30+02:00

Como solicitas varios ejercicios, solo explicaré detalladamente el primero y el último (espero no equivocarme al entender ":" como division y "x" como multiplicación)

 

a) \frac{3}{10} - \frac{4}{5} + \frac{3}{2}

 

Antes de nada, siempre hay que sacar el Mínimo Común Múltiplo de los denominadores al resolver sumas o restas de fracciones heterogeneas.

 

El M.C.M de 10, 5 y 2 vendría a ser 10, ya que es divisible por 2, por 5 y por el mismo.

Ahora procedemos a englobar las 3 fracciones en un solo denominador, dividiendo el denominador por el M.C.M, y el producto pasa a multiplicar al numerador:

 

\frac{3(1)-4(2)+3(5)}{10}

 

\frac{3-8+15}{10}

 

Se procede a resolver el numerador normalmente.

 

\frac{10}{10}=1

 

Como el denominador divide al numerador: 10/10=1



g)
 \frac{-\frac{12}{5}}{-\frac{20}{9}}. -\frac{10}{3}

 

En esto es un poco mas complejo, pero no hay nada que sea imposible de resolver.

 

Recordemos lo que hay que hacer al dividirse fracciones: 

\frac{\frac{w}{x}}{\frac{y}{z}}=\frac{w}{x}.\frac{z}{y}

 

Es decir, multiplicamos el numerador del numerador por el denominador del denominador; y tambien multiplicamos al denominador del numerador con el numerador del denominador (espero que no te hayas mareado), o en pocas palabras, se multiplican extremos y medios.

 

Lo aplicamos en el problema: -\frac{12}{5}}.{-\frac{9}{20}}

Tanto en la multiplicacion como en la division se aplica:

-Menos por Menos = Mas

-Mas por Menos (o viseversa) = Menos

-Mas por Mas = Mas

 

Asi que ambos pasarian a ser positivos.

\frac{12}{5}}.{\frac{9}{20}=\frac{108}{100}=\frac{27}{25}

 

Ahora solo faltaria multiplicarlo por el -\frac{10}{3}

 

\frac{27}{25}. -\frac{10}{3}=-\frac{270}{75}=-\frac{18}{5}

 

En el punto 18/5, la fraccion ya no se puede reducir mas, asi que se concluye que esta es la respuesta.

 

 

b) -\frac{5}{3}+\frac{1}{5}-2=\frac{-25+3-30}{15}=-\frac{52}{15}

 

c) -\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{7}{12}=\frac{-10+8-7}{12}=-\frac{9}{12}=-\frac{3}{4}

 

d) -\frac{3}{2}.\frac{4}{9}.(-\frac{1}{5})=-\frac{3}{2}(-\frac{4}{45})=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}

 

e) -\frac{5}{3}.\frac{15}{2}:(-\frac{3}{4})=-\frac{5}{3}.(-\frac{60}{6})=-\frac{5}{3}.(-\frac{10}{1})=\frac{50}{3}

 

f) \frac{5}{4}:(-\frac{2}{3}).\frac{1}{2}=-\frac{15}{8}.\frac{1}{2}=-\frac{15}{16}

 

(espero que las respuestas esten bien, pues he tenido dudas al resolverlo por los parentesis, pensando si se deberia resolver la de esa parte primero o no)