Respuestas

2012-04-20T02:59:07+02:00

Nos dan los datos suficientes para hallar primero la cantidad de términos en dicha progresión, asi que lo hallaremos de la siguiente forma:

 

(Primer termino + Último término)(Número de términos/2) = Suma total de términos

 

Tenemos 3 de los 4 datos, suficiente para hallar el dato faltante (Número de términos "n")

 

(2+29)\frac{n}{2}=155

31(\frac{n}{2})=155

\frac{31n}{2}=155

El 2 que divide pasa al otro lado a multiplicar

31n=2(155)

31n=310

Por division, concluimos que "n" = 10

 

El número de términos en esta progresion es 10

 

Ahora con este dato, sacamos la constante de esta forma:

 

(Primer término) + (Número de términos.Constante - 1Constante) =  (Último término)

 

Reemplazamos:

 

2+(10k -1k)=29

2+9k=29

9k=29-2

9k=27

Por división, concluimos que la constante es 3

 

Con la constante, el problema ya está resuelto:

 

Nos piden la suma del 4º y 9º término

 

Para el 4º = 2+(4[3]-1[3]) = 2+(3[3]) = 2+9 = 11

 

Para el 9º = 2+(9[3]-1[3]) = 2+(8[3]) = 2+24 = 26

 

11 + 26 = 37