1 de una clase de34 alumnos,24 aprobaron fisica,16 matematicas y 14 aprobaron ambas materias. ¿cuantos reprobaron en las dos materias?

2 andres tiene 24 años ; cuando andres tenia la edad que tiene ahora beatriz ,beatriz tenia la mitad de la edad que tenia andres . ¿cuantos años tiene beatris?

3 hace quince años jose tenia la quinta parte de la edad de mauricio . ¿que edades tendran luego de 10 años ,sabiendo que hoy la edad de jose es la mitad de la mitad de la de mauricio?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-06-15T21:26:09+02:00
1) 24 apro. física    de 34  sin aprobar son 10
   16 apro. matem. de 34 sin aprobar son 18
   14 apro. las dos materias de 34 
entonces los que no aprobaron son 28

2) andres tiene 24 y beatris tiene 12 ahora
    cundo andres tenia 12 ella tenia 6 la mitad de lo que tenia andres ok
3) muricio tiene 15 la quita parte son 3
   cuando pasen 10 años mauricio tendra 25 años y jose 13 años
2013-06-15T21:26:40+02:00
1 de una clase de 34 alumnos,24 aprobaron física 16 matemática y 14 aprobaron ambas materias. ¿cuántos reprobaron en las dos materias?
Reprobaron 8 alumnos en las dos materias, ya que 14 aprobaron ambas, solo 10 aprobaron física y 2 matemática.

2)Sea x la edad actual de Beatriz, Andrés tiene ahora 24 años, luego tuvo la edad x hace 24-x años. Y entonces la edad de Beatriz era la mitad que la de Andrés, luego Beatriz tenía x/2
Si a la edad x que tiene ahora le restamos esos 24-x años tendrá x/2
x-(24-x) = x/2
x-24+x = x/2
2x - x/2 = 24
(4x-x)/2 = 24
3x = 48
x = 48/3
x =16
Luego Beatriz tiene 16 años.
Lo comprobamos. 
Andres tenía 16 años hace 8
y entonces Beatriz tenía 8,

 3)
Sea j la edad de Jose y m la de Mauricio
Hace 15 años la de Jose era la quinta parte de la de Mauricio
5(j-15) = m-15
5j - 75 = m -15
1) 5j - m = 60

Hoy la edad de José es la mitad de la mitad de la de Mauricio.   
La mitad de la mitad es la cuarta parte--> 4j = m
Si llevamos este valor de m a la ecuación
de 1) tenemos, sustituimos
5j - m = 60
 5j -4j = 60
j = 60 años
--> m = 4j
m = 4*60
m = 240 años  
Y dentro de 10 años que nos preguntan las edades serán 
José 70 años y Mauricio 250 años