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¡La mejor respuesta!
2012-04-21T06:35:03+02:00

Establecemos las 2 condiciones que nos pone el problema:

 

1) a=b+1

2) a^{2}=3b+111

 

Una vez definido esto, solo resolvemos todo a partir de la 2da ecuación:

 

a^{2}=3b+111

 

Sabemos que a=b+1, asi que reemplazamos:

(b+1)^{2}=3b+111

 

Usando álgebra, concluimos:

b^{2}+2b+1=3b+111

 

Le restamos el 2b a 3b, quedandonos 1b, y a 111 le quitamos 1, quedandonos 110

b^{2}=b+110

 

b=\sqrt{b+110}

 

Poniendonos a analizar este ultimo resultado, el unico número que cumple la igualdad en b sería 11:

 

11=\sqrt{121}

 

Ahora, como el problema nos dice que son números consecutivos, y como ya obtuvimos el menor número, solo quedaria hacer esto:

 

a=b+1

a=11+1

a=12

 

Los 2 números consecutivos que cumplen la regla del problema son 11 y 12