Respuestas

2013-06-14T00:08:26+02:00
El periodo T es el tiempo necesario para dar una vuelta completa.

Tenemos entonces que la manecilla de los segundos tiene un periodo de Ts=60 s pues tarda un minuto en dar una vuelta completa. La manecilla de los minutos tarda una hora en dar una vuelta, es decir 60 minutos, Tm=3600 s. La manecilla de la hora, la más lenta de las tres, tarda 12 horas (no 24!!!), por lo que Th=43200 s.

Para obtener la frecuencia sólo usa que 

f=1/T 

y recuerda que su unidad son los Hertz, Hz=1/s.

La velocidad angular la obtienes al dividir 2*pi radianes, el ángulo barrido en una vuelta completa, entre el periodo T, que es el tiempo que se tardó en comletar esta vuelta:

ω=2π/T, la cual tiene unidades de rad/s.

manecilla del segundero:

periodo....................60 segundos
frecuencia..............(1/60) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 60) radianes /segundos
PI = 3.1416........

manecilla del minutero:

periodo....................1 hora = 3600 segundos
frecuencia..............(1/3600) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 3600) radianes /segundos
PI = 3.1416........

manecilla de la hora:

periodo....................12 horas = 43200 segundos
frecuencia..............(1/43200) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 43200) radianes /segundos
PI = 3.1416........

Te lo dejo en expresiones., las cuentas hacerlas con la calculadora es mas fácil.

Suerte

Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo