Respuestas

2013-06-11T22:44:45+02:00
Llamemos X a la cantidad de monedas que el hombre tenía originalmente. El problema nos dice que gastó 1/3 de ese dinero por lo tanto, luego del gasto al hombre le quedó:

X - 1/3 X = 2/3 X

De esa cantidad que le quedó, perdió 2/3, o sea:

2/3(2/3 X) = 4/9 X

Por lo tanto lo que le quedó es:

2/3 X - 4/9 X

El problema nos dice que eso es igual a 12 monedas:

2/3 X - 4/9 X = 12

Despejando X de la expresión anterior nos dirá cuantas monedas tenía el hombre al principio: 

2/3 X - 4/9 X = 12 ... Sacamos común denominar 9 en el primer miembro
(6 X - 4 X) / 9 = 12 . Hacemos pasaje de término del 9 que está dividiendo en el primer miembro
6 X - 4 X = 12 * 9
2 X = 108
X = 108 / 2
X = 54 <= Cantidad de monedas que el hombre tenía originalmente