Respuestas

2012-04-19T21:55:52+02:00

Bueno, para resolver este ejercicio no se pueden tomar valores aproximados (puesto que saldría una larga lista de números y no creo que sea buena idea probar uno por uno a ver si cumplen las reglas que propone el ejercicio), asi que usaré módulos:

 

Primero escribimos las reglas del número de universitarios de esta forma, en donde X vendría a ser el número de alumnos:

 

X=3a+1

X=5b+3

X=7c+5

X=9d+7

 

Nos damos cuenta que en las 4 reglas cumplen lo siguiente:

 

X=3a+1  =>   -2 mod3

X=5b+3  =>   -2 mod5

X=7c+5  =>   -2 mod7

X=9d+7  =>   -2 mod9

 

Asi que debemos hallar el M.C.M de 3, 5, 7 y 9, el cual es 315.

 

Concluimos que X = -2 p315

 

Pero tambien me dice que 1300<X<1800

entonces sería así:

 

1300<-2 p315<1800

 

el -2 pasa a sumar a ambas cifras de los extremos:

 

1302<p315<1802

 

y ahora se divide el 315 entre ambas cifras de los extremos (obviamente saldrá números irracionales, pero lo que nos interesa es el valor entero que pueda tomar P)

 

4,13<p<5,72

 

El único valor para "p" es 5, así que lo multiplicamos por 315 para hallar el valor que se nos pide:

 

315(5)=1575

 

Y ahora a este resultado se le aplica el -2 para concluir sacando un número que cumple las reglas dadas:

 

1575-2=1573

 

En la universidad hay 1573 alumnos.