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2012-04-20T04:31:52+02:00

Para hallar el área de un sector circular la fórmula es:

 

\frac{r^{2}}{2}.\alpha

 

En donde:

-"r" es el radio

-Alfa es el ángulo en radianes

 

Hay otra fórmula que usa grados sexagesimales, pero lo normal es hacerlo en radianes.

 

Primero transformemos los datos que nos da el problema:

 

120º para transformarlos a radianes hay que multiplicarlo por /180:

 

\frac{120\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}

 

Ahora, el área 31,4cm sería 10cm (redondeando el valor de  a 3,14)

 

Ahora con los datos convertidos, se procede a reemplazar en la formula:

 

\frac{r^{2}}{2}.\frac{2\pi}{3}=10\pi

 

\frac{r^{2}\pi}{3}=10\pi

Se van los  y el 3 que divide pasa al otro lado a multiplicar

 

r^{2}=30

 

Concluimos que el radio es: r=\sqrt[]{30}