Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-06-09T17:42:51+02:00
Sabenmos que un litro es igual a dm cubico
donde
v=pi* r^2 *h             v volumen  r radio  h altura
1=3.1416r^2 *h        si h tiene 0.5dm
r^2=0.318*0.5
r^2=0.15
r^2=0.4dm
debe tener de radio 0.4dm      0.5 dm de altura

sldsrt
2013-06-09T17:55:01+02:00
Un cilindro:
V = π r^2 h
A = 2 π r h + 2 π r^2
Siendo:
V: volumen (cm3)
A: area (cm2)
r: radio (cm)
h: altura (cm)
Entonces como nos dicen que el volumen sera 1/2 litro = 500 cm3
V = 500
π r^2 h = 500 -----> h = 500 / (π r^2)
Como nos piden minimizar el area:
A = 2 π r h + 2 π r^2
Reemplazamos el valor de h = 500 / (π r^2)
A = 2 π r 500 / (π r^2) + 2 π r^2
A = 1000 / r + 2 π r^2
Ahora derivaremos para encontrar los puntos criticos:
-1000 / r^2 + 4 π r = 0
4 π r (r^2) = 1000
r^3 = 250 / π ----> r = 4.30 cm
Por lo que: h = 500 / (π r^2)
h = 500 / [π (4.30)^2] -----> h = 8.61 cm
Entonces r = 4.30 cm y h = 8.61 los cuales hacen que gaste el minimo cantidad de papel.

Espero que te sirva y mas aun que me entiendas.SUERTE!!!!