Respuestas

2013-06-09T05:18:34+02:00
2013-06-09T09:55:22+02:00
La fórmula para el cálculo de la cantidad de diagonales es:

d = n (n - 3) / 2

donde:
d: número de diagonales
n: número de lados

Ya que d = n, se reemplaza en la fórmula por su equivalente:
n = n (n - 3) / 2

Resolviendo queda:
2n = n^2 - 3n
n^2 - 3n = 2n
n^2 - 5n = 0
n (n - 5) = 0

Raíces:
n1 = 0

n - 5 = 0
n2 = 5

La primera raíz es absurda, pues no existen polígonos con menos de tres lados, por lo que se toma la segunda como válida.

El polígono buscado es el pentágono, ya que tiene 5 lados y 5 diagonales.