Respuestas

2013-06-08T01:59:35+02:00
Una aplicación es inyectiva si cada elemento del conjunto final que sea imagen de alguno del original, lo es solamente de uno.

Por ejemplo:

Si a cada persona se le hace corresponder su número de identidad, la aplicación es inyectiva, pues cada número de identidad es imagen de una persona única.

Si a cada número natural se le hace corresponder su doble, la aplicación es inyectiva, pues cada doble procede de un solo número

Si a cada persona se la hace corresponder su número de teléfono, la aplicación no es inyectiva, pues dos personas distintas pueden tener el mismo número de teléfono

Si a cada número decimal se le hace corresponder su parte entera, la aplicación no es inyectiva, pues por ejemplo el 2 es imagen de muchos números (2.33, 2.009, 2.2, 2.999,…)

Con un poco más de rigor, una aplicación es inyectiva si f(x) = f(y) => x=y

En un diagrama de flechas se ve que una aplicación es inyectiva porque ningún elemento del conjunto final recibe más de un flecha.

En un diagrama cartesiano se ve que una aplicación es inyectiva porque ninguna recta horizontal corta en más de un punto a la gráfica.