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2013-06-08T02:21:32+02:00
  La idea de una función “continua en a” es aquella en la cual ∃ f(a) y no presenta “saltos” en a. Ejemplos: β . α α  a a a f(a) En todos estos casos la α función no es continua α (discontinua) en a  a a  f(a) f(a)  a a En estos últimos casos la función es continua en a. DEFINICIÓN:f es continua en a 1) ∃ f(a)  2) lím f(x) = f(a)  x→a ± Lo anterior puede expresarse de forma más breve: lím f(x) = f(a)  x→a Observación : La definición de continuidad requiere la existencia  de f(a), por lo tanto el conjunto de reales para los cuales f es continua “el conjunto de continuidad” está incluido en el dominio de f. EJEMPLOS: 1) Si f es una función polinómica lím f(x) = f(a) f cont.en a∀a∈ℜ x→a por tanto una función polinómica es continua ∀x∈ℜ, coincidiendo en este caso con el dominio.