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2013-06-07T19:53:06+02:00
Para hallar el área del triángulo se utiliza la fórmula en base de un determinante de 2º grado, es decir : A= ½*( (X1-X2)*(Y1-Y3) - (X1-X3)*(Y1-Y2) ) al sustituir se tendrá algo así: A= ½( (6-6)*(1-1) - (1-6)*(6-3) ) realizando las operaciones y elevando al cuadrado se tendrá: A=½( 0-(-5) ) obteniendo: A=½(0+15) finalmente: A=½(15) por lo tanto: A= 15/2 u.d.s.
para hallar el perímetro se utiliza la fórmula de geometría analítica: d=sqr((X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2) para el lado AB se tendrá: d(AB)=sqr( (6-1)^2+(6-6)^2) = sqr(25+0) por lo tanto: d(AB)=5.
para el lado BC: d(BC)=sqr((6-1)^2+(6-3)^2)=sqr(25+9) es decir: d(BC)=sqr(34).
Finalmente para el lado AC: d(AC)=sqr((1-1)^2+(6-3)^2)=sqr(0+9) donde:d(AC)=sqr(9) teniendo: d(AC)=3.
paraq el perímetro se suman todas estas distancias halladas: perímetro=d(AB)+d(BC)+d(AC) que será: perímetro=5+sqr(34)+3=8+sqr(34) u.d.l.
P.D: u.d.s. se lee "unidades de superficie" y u.d.l. se lee "unidades de longitud"