Respuestas

2013-06-05T05:13:22+02:00
Y = 3x^2 - 4x
Primero hallas la primera derivada y la igualas a cero, así
y' = 6x - 4 = 0

Ahora despejamos x
x = 4/6 = 2/3

aplicamos el criterio de la primera derivada
si x < 2/3, por ejemplo x = 1/3
entonces  y' = 6(1/3) - 4 = 2 - 4 = -2 < 0

si x > 2/3, por ejemplo x = 1
entonces  y' = 6(1) - 4 = 2 > 0
Luego hay un mínimo en x = 2/3

En un punto de inflexión la segunda derivada es cero y la segunda derivada es y'' = 6 > 0
nos confirma que hay  mínimo  

y con el criterio de la primera derivada, para que halla punto de inflexión se necesita que antes del punto crítico y después del punto critico la derivada tenga el mismo signo, lo que no sucede con la función que puso a consideración