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2013-06-03T21:43:49+02:00
Desarrollo:
tenemos que hallar la distancia entre puntos para saber cual es el lado desigual:
D=raiz((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)            puntos (x1,y1) y (x2,y2)
entonces:
AB:
D=raiz((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)            puntos (0,2) y (-3,-1)
D=raiz((0-(-3))^2+(2-(-1))^2)
D=raiz((3)^2+(3)^2)
D=raiz(9+9)
D=raiz(18)
D=3raiz(2)
BC:
D=raiz((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)            puntos (-3,-1) y (-4,3)
D=raiz((-3-(-4))^2+(-1-(3))^2)
D=raiz((1)^2+(-4)^2)
D=raiz(1+16)
D=raiz(17)
AC:
D=raiz((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)            puntos (0,2) y (-4,3)
D=raiz((0-(-4))^2+(2-(3))^2)
D=raiz((4)^2+(-1)^2)
D=raiz(16+1)
D=raiz(17)
entonces como vemos los lados iguales son BC y AC el lado desigual es AB
por tanto hallamos punto medio de AB para poder hallar la altura
P(a,b)
donde P es punto medio de AB
a=(0-3)/2     b=(2-1)/2
a=-3/2         b=1/2
entonces P(-3/2,1/2)
para hallar la altura hacemos distancia de C a P
AB:
D=raiz((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)            puntos (-4,3) y (-3/2,1/2)
D=raiz((-4-(-3/2))^2+(3-(1/2))^2)
D=raiz((-5/2)^2+(5/2)^2)
D=raiz(25/4+25/4)
D=raiz(25/2)
D=5/raiz(2)
racionalizando:
D=(5raiz(2))/2
entonces el area sera igual :
A=(b*h)/2
b:base =AB
h=altura
por tanto:
A=(b*h)/2
A=(3raiz(2)*(5raiz(2))/2)/2
A=(3raiz(2)*5raiz(2))/4
A=(15*2)/4                
A=30/4
A=15/2

un gusto =D