Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-06-03T01:06:26+02:00
Desarrollo:
P(x)=(x-a)(x-b)-x^2+4
P(x)=x^2-(a+b)x+a*b-x^2+4
P(x)=-(a+b)x+a*b+4
como es idénticamente nulo:
-(a+b)=0      a*b+4=0
a+b=0         a*b=-4
elevamos al cuadrado:
(a+b)^2=0^2
a^2+2a*b+b^2=0
a^2+2(-4)+b^2=0
a^2-8+b^2=0
a^2+b^2=8
entonces:
(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2
(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b
(a-b)^2=8-2(-4)
(a-b)^2=8+8=16
de donde:
a-b=4   a-b=-4

un gusto =D
  • Usuario de Brainly
2013-06-03T01:15:14+02:00
Si tenemos el polinomio


(x-a)\cdot(x-b)-x^{2}+4=0\\ \\(x-a)\cdot(x-b)-(x^{2}-4)=0\\ \\(x-a)\cdot(x-b)-[(x-2)\cdot(x+2)]=0\\ \\(x-a)\cdot(x-b)=(x-2)\cdot(x+2)

llegado a este punto vemos que son idénticos y es cuestion de sacar el valor de a y b

a=2
b=-2

Asi que a-b=2-(-2)=2+2=4

y como la multiplicacion es conmutativa 

a=-2
b=2

asi que a-b=-2-2=-4

Por lo que a-b=4 y también a-b=-4

Suerte