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2013-06-02T17:25:59+02:00
Desarrollo:
f(x)=x^3+2x^2-15x-20
hallamos la derivada de f(x) e igualamos a 0
f'(x)=3x^2+4x-15=0
        3x    ¡    -5     -5x
        x      ¡   +3      9x
                ----------   4x
f'(x) =(3x-5)(x+3)=0
sus raices son : 
x=5/3    x=-3      
hallamos la segunda derivada de f(x):
f''(x)=6x+4
remplazamos los valores de las raices:  f''(x)>0 es min   f''(x)<0 es max
f''(5/3)=6(5/3)+4=14       min
f''(-3)=6(-3)+4=-14         max
los valores serán :
remplazamos en la original :
f(x)=x^3+2x^2-15x-20
f(5/3)=-5800/27
f(-3)=16
min ----> (5/3,-5800/27)
max ---> (-3,16)

en la primera función sale con números imaginarios pienso que algún signo no es el indicado si fue ese el caso sube tu pregunta y la resolveré.

un gusto =D