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  • Usuario de Brainly
2013-06-02T01:08:03+02:00
Para resolver el ejercicio utilizare la formula de posición del tiro parabólico

x=x_{o}+v_{o}\cos\alpha\cdot t\\ \\y=y_{o}+v_{o}\sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}

como nos dicen:

y_{o}=5m\\ \\v_{o}=30\frac{m}{s}\\ \\ \alpha=0\ grados,\ porque\ es\ un\ tiro\ horizontal\\ \\g=9,8\frac{m}{s^{2}}

ahora para calcular el tiempo de caida o tiempo de vuelo. hasta que toque el suelo. la altuya "y" se hara cero. Entonces y=0, y luego despejamos el tiempo  que nos permitira determinar el alcance maximo del proyectil. por lo que la ecuacion nos queda

0=5+30\cdot sen0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}\\ \\0=5+0-\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}\\ \\\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}=5\\ \\4,9\cdot t^{2}=5\\ \\t^{2}=\frac{5}{4,9}\\ \\t=\sqrt{\frac{5}{4,9}}\\ \\t\approx1,01\ seg

Asi que el tiempo de caida es t=1,01 segundos

Ahora para calcular el alcance máximo introducimos este tiempo obtenido en la ecuacion de

x=x_{o}+v_{o}\cos\alpha\cdot t

x=0+30\cos0\cdot 1,01\\ \\x=30\cdot1\cdot1,01\\ \\x=30,3m

Asi que el alcance maximo es x=30,3 metros

Suerte!