Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-05-30T06:31:19+02:00
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «aelevado a la n» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Nótese que en el caso de la potenciación la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene porqué pertenecer al anillo. En un cuerpo el exponente puede ser un número entero o cero.
2013-05-30T06:32:28+02:00
Potencia de exponente 0

Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:


Potencia de exponente 1

Toda potencia de exponente 1 es igual a la base:


Potencia de exponente negativo

Un número elevado a un exponente negativo, es igual al inverso de la misma expresión pero con exponente positivo:


Multiplicación de potencias de igual base

El producto de dos potencias que tienen la misma base es otra potencia de la misma base y de exponente la suma de los exponentes.


División de potencias de igual base

El cociente de dos potencias que tienen la misma base es otra potencia de la misma base y de exponente la diferencia de los exponentes


Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente


Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):


Debido a esto, la notación se reserva para significar ya que se puede escribir sencillamente como .

Propiedad distributiva

La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los numeros elevado al mismo exponente.



Propiedades que no cumple la potenciación

No es distributiva con respecto a la adición y sustracción, es decir, no se puede distribuir cuando dentro del paréntesis es suma o resta:



No cumple la propiedad conmutativa, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes. 


Tampoco cumple la propiedad asociativa:

Potencia de base 10

En las potencias con base 10, el resultado será la unidad desplazada tantas posiciones como indique el exponente, hacia la izquierda si el exponente es negativo, o hacia la derecha si el exponente es positivo.

aqui lo tienes con ejemplos
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/propiedades_potencias.html
y aqui otra tambien
http://www.vitutor.com/di/re/r8.html