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2013-05-30T03:26:14+02:00
Una expresión racional en la que se prevén solamente dos operaciones respecto de las letras quelo integran, a saber, multiplicación y elevación a potencia natural, se denomina monomio. Unaexpresión racional se denominará polinomio, si es entera respecto de toda letra que figura en dichaexpresión. En particular, una expresión racional que contiene una sola letra y que es entera respectode esta letra, se denomina polinomio entero respecto de una letra. El grado, es la mínima expresiónalgebraica formada por un solo término algebraico.De la definición de polinomio y de las reglas que rigen las operaciones sobre expresiones algebraicas se desprende que la suma, la diferencia y el producto de dos polinomios serán polinomios.Por regla general, los monomios se transforman idénticamente conforme a determinadas leyes deoperaciones, reuniendo juntos todos los números que integran el monomio y escribiéndolos antelas letras del monomio, y también, reuniendo juntas las letras iguales que integran el monomio yescribiéndolas en forma de una potencia natural de dicha letra. Realizada tal transformación, unmonomio se considera escrito en la forma estándar, mientras que el factor numérico que precede alas letras del monomio se denomina coeficiente del monomio dado.Cuando varios números están sometidos a operaciones enteras: suma, resta y multiplicación, laexpresión se llama entera. Toda expresión entera puede reducirse a un monomio o a una suma demonomios, que llamaremos polinomio.Según las reglas de operaciones sobre las expresiones algebraicas, todo polinomio siempre puedetransformarse en una forma en la que el polinomio se componga de varios monomios escritos en laforma estándar y unidos entre sí mediante los signos de adición y de sustracción; por esta razón sedice que un polinomio es la suma algebraica de monomios.Los términos semejantes de un polinomio son sus monomios escritos en forma estándar y quese diferencian en nada más que los coeficientes. Reducir los términos semejantes de un polinomiosignifica sustituir la suma algebraica de los términos semejantes por un solo término idénticamenteigual a dicha suma.Un polinomio en x es una expresión algebraica de la formap(x) = a0 + a1x + a2x2 + ::: + an1xn1 + anxn