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  • Usuario de Brainly
2013-05-31T23:24:32+02:00
Este ejercicio es tiro parabolico, asi que usaremos las formulas de la posicion

x=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot t\\ \\y=v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}

Primero necesito calcular el tiempo de vuelo, es decir el tiempo transcurrido desde que lanzo el objeto hasta que cayo al suelo.

y como cae al suelo, la altura es nula por lo que y=0 

entonces

0=v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\\ \\\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}=v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t\\ \\g\cdot t=2\cdot v_{o}\cdot sen\alpha\\ \\t=\frac{2\cdot v_{o}\cdot sen\alpha}{g}

Entonces sustituyo el valor de "t" en la ecuacion de    

x=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot t

30=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot\frac{2\cdot v_{o}\cdot sen\alpha}{g}

siendo:

\alpha=45 grados\\ \\sen45=cos45=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\g=9,8\frac{m}{s^{2}}

Asi que:

30=v_{o}\cdot cos45\cdot\frac{2\cdot v_{o}\cdot cos45}{g}\\ \\30\cdot g=2\cdot v_{o}^{2}\cdot(cos45)^{2}\\ \\30\cdot9,8=2\cdot v_{o}^{2}\cdot(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}\\ \\30\cdot9,8=2\cdot v_{o}^{2}\cdot(\frac{2}{4})\\ \\30\cdot9,8=v_{o}^{2}\\ \\v_{o}=\sqrt{30\cdot9,8}\\ \\v_{o}=\sqrt{294}\\ \\v_{o}\approx17,15\frac{m}{s}

Suerte!
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