11. (Psicología) Un psicólogo del comportamiento coloca todoslos días una rata en una jaula con dos puertas, A y B.La rata puede pasar por la puerta A, en cuyo caso recibiráun choque eléctrico, o por la puerta B, con lo cual obtienecierto alimento. Se registra la puerta por la que pasa la rata.Al inicio del experimento, un lunes, la rata tiene la mismaprobabilidad de pasar por la puerta A que por la puerta B.Después de pasar por la puerta A y recibir una descargaeléctrica, la probabilidad de volver a pasar por la mismapuerta al día siguiente es 0.3. Después de pasar por la puertaB y recibir alimento, la probabilidad de pasar por la mismapuerta al día siguiente es 0.6.(a) Escriba la matriz de transición para el proceso de Markov.(b) ¿Cuál es la probabilidad de que la rata vuelva a pasarpor la puerta A el jueves (el tercer día después del iniciodel experimento)?(c) ¿Cuál es el vector de estado estacionario?


12. (Negocios) El departamento de suscripciones de una revistaenvía cartas a una enorme lista de correos, invitando alos destinatarios a suscribirse. Algunas de las personas querecibieron la carta ya estaban suscritas, y otras no. De lalista de correo, 60% de las personas ya suscritas se suscribiránde nuevo, mientras que 25% de las no suscritas lo harán.(a) Escriba la matriz de transición para este proceso deMarkov.(b) Al enviarse la última carta, se determinó que 40% dequienes la recibieron ordenaron una suscripción. ¿Quéporcentaje de las personas que reciben la carta actualse espera que pidan una suscripción?13. (Sociología) Un estudio ha determinado que la ocupaciónde un niño, cuando sea adulto, depende de la ocupación desu padre y está dada por la siguiente matriz de transición,donde P = profesional, F = agricultor y L = obrero.En consecuencia, la probabilidad de que el hijo de un profesionaltambién sea un profesional es 0.8, y así sucesivamente.(a) ¿Cuál es la probabilidad de que el nieto de un profesionaltambién sea un profesional?(b) A largo plazo, ¿qué proporción de la población se dedicaráa la agricultura?

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Respuestas

2013-05-29T02:08:36+02:00
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