El numero de vagones que lleva un tren A es los 5/11 del que lleva un tren B, el que lleva un tren C es los 7/13 de otro D. Entre A y B llevan tantos vagones como los otros dos. Si el numero de vagones de cada tren no excede de 60. ¿ Cual es el numero de vagones que lleva el tren C ?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-05-28T13:47:52+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Me fijo directamente en la segunda parte donde dice que el tren C lleva los 7/13 de otro tren D.

Como he de bajar de 60 vagones porque ya nos dice que ninguno de los trenes excede de esa cantidad, lo que hago es buscar el primer número inferior a 60 que sea divisible por 13 ... ¿y por qué? te preguntarás.

Pues muy fácil: porque al extraer los 7/13 de ese número --que me dará los vagones del tren C-- debe resultar un número exacto puesto que no podemos partir vagones en trozos, ¿ok? y para que me resulte un número exacto, el número inicial que elija debe ser divisible por el denominador de la fracción que es 13, ¿lo pillas?

Con eso claro, me percato de que el primer nº por debajo de 60 que es divisible por 13 es el 52.

Voy a suponer pues que el tren D lleva 52 vagones.
Los 7/13 de ese número son 28 vagones que serán los que lleva el tren C y con ello resuelvo el problema.

Pero queda comprobar que los trenes A y B se adaptan a esa solución.
Para ello sumo los vagones hallados de los trenes C y D: 52+28 = 80.

Como dice que entre A y B llevan los mismos que entre C y D, podré plantear esta ecuación:
B + (5B / 11) = 80
(vagones del tren B más vagones del tren A me darán 80)

Al resolver...
11B + 5B = 880 --------> 16B = 880 -------> B = 55 vagones lleva el tren B
Por tanto el A llevará lo que falta hasta 80 ----> 80-55 = 25 vagones lleva el A.

Saludos.