RECUPERACIÓN 3º ESO NECESITO TODOS LOS PASOS Y LA EXPLICACIÓN
una piscina dispone de dos desagües. si abrimos solamente el primero, la piscina se vacía en 3 horas; y , si abrimos los dos a a vez, se vacía en 2 horas. ¿cuánto tardaría en vaciarse si abriéramos solamente el segundo desagüe?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2013-05-27T18:24:12+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Si un desagüe vacía la piscina en 3 horas, atención, pregunta: ¿Qué parte de la piscina vaciará en una hora? Pues la tercera parte ya que cojo el total de la piscina (la unidad, 1) y la divido entre las 3 horas para saber cuánto se vacía en una hora.
O sea: 1/3

Si abrimos los dos a la vez hago lo mismo: se vaciará 1/2 de la piscina en una hora porque la vacía entera en 2 horas. ¿Ok?

Pues voy a decir que el tiempo que tarda en vaciarla el segundo desagüe ---él solo--- es de "x" horas (es la pregunta del ejercicio) así que, haciendo lo mismo que en los anteriores, tendré que en una hora, el segundo desagüe vacía 1/x

Ahora ya solo queda establecer la ecuación:
1/3 + 1/x = 1/2
... que significa que lo que vacía el primer desagüe en una hora (1/3) más lo que vacía el segundo desagüe en una hora (1/x) debe darme la parte de la piscina que se vacía con los dos abiertos a la vez en una hora (1/2) ¿ok?

Pues con eso ya sólo es resolver esa sencilla ec. de 1er. grado:
Eliminando denominadores...
2x +6 = 3x ----> x = 6 horas es el tiempo que tarda el 2º desagüe

Saludos.