RECUPERACIÓN 3º ESO NECESITO TODOS LOS PASOS Y LA EXPLICACIÓN
un camión sale de una población A hacia otra B a una velocidad de 80km/h. simultáneamente, sale de un coche de B hacia A a una velocidad de 95km/h. si la distancia entre A y B es de 385km:
a) ¿cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
b) ¿a qué distancia de A se producirá el encuentro?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2013-05-27T20:42:04+02:00

Esta es una respuesta certificada

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El punto de encuentro entre los dos vehículos podemos determinarlo así:

El camión habrá recorrido "x" km. cuando se encuentren.
El coche habrá recorrido "385-x" km.cuando se encuentren.
(El total que separa las ciudades menos lo que haya recorrido el camión, ok?)
Con eso ya tengo expresada la distancia recorrida por cada vehículo.

La fórmula general que relaciona distancia (d), velocidad (v) y tiempo (t) es:
d = v · t  (distancia = velocidad x tiempo) y despejando el tiempo...
t = d / v (tiempo = distancia / velocidad)

Tiempo camión = x / 80
Tiempo coche = (385-x) / 95

Ahora debes darte cuenta del truco del almendruco:
como los dos vehículos salen simultáneamente, cuando se encuentren habrá transcurrido el mismo tiempo para los dos, ¿verdad?

Pues teniendo eso en cuenta, puedo igualar la parte derecha de las dos ecuaciones de arriba y digo que:

x/80 = (385-x)/95 ... resolviendo...
95x = 30800 -80x -------> 175x = 30800 --------->
x = 176 Km. de la población A. (respuesta a pregunta b)

Para la pregunta a) sólo hemos de volver a aplicar la fórmula:
Tiempo camión = 176 / 80 = 2,2 horas ... que vale también para el coche por lo expuesto anteriormente.

Saludos.