1.una piscina tiene 25 m de largo, 10m de ancho, y 2,5m de profundidad.calcula la cantiidad de pintura necesaria para pintarla sabiendo que se emplea 2/5 de litro por cada metro cuadrado

2.Un monolito tiene forma de piramide recta ,de altura 20 cm. Y de base cuadrada de arista lateral 5,7cm. Calcula el area lateral del monolito

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-05-27T14:12:37+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Primero calculo el área de la base de la piscina multiplicando el largo por el ancho:
25 × 10 = 250 m²

Después calculo las paredes, tanto a lo largo como a lo ancho multiplicando por un lado el largo de la piscina por su altura y por otro lado el ancho de la piscina por la altura.
(25
× 2,5) + (10 × 2,5) = 62,5 + 25 = 87,5 m²

A continuación sumo las dos superficies:
250 + 87,5 = 337,5 m²

Multiplico esta cantidad por la cantidad de pintura que se emplea en cada m²
337,5
× 2/5 = 135 litros es la respuesta.
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Es una pirámide cuadrangular regular (recta), es decir que trazando la altura desde su vértice llega al centro de la base la cual también sabemos que es un cuadrado. Si quieres entenderlo bien deberías dibujártelo o entrar a cualquier link que te enseñe la figura de ese poliedro. Por ejemplo aquí:
http://www.examples10.com/uploads/3d4c2a_pyramid.gif

Tenemos la altura de la pirámide y la arista lateral que será uno de los lados del cuadrado, aunque podría confundirse con la arista lateral real que correspondería a uno de los lados iguales de los triángulos isósceles que forman las caras laterales pero no es posible que se refiera a esos lados del isósceles porque la medida es muy inferior a la altura de la pirámide. Así pues, debo entender que los 5,7 cm. corresponden al lado del cuadrado.

Para saber el área lateral hemos de saber primero, la altura de uno de esos triángulos citados y para ello partiremos de los datos conocidos.

Con la altura de la pirámide (20) y la mitad del lado del cuadrado (5,7 : 2 = 2,85), trazando la altura de una cara lateral habremos formado un triángulo rectángulo en el que habremos de calcular la citada altura del isósceles que será la hipotenusa del triángulo rectángulo.

Pues vamos a calcular su medida usando Pitágoras.

        _____       _________      ________
H = √C² + c² = √20² + 2,85² = √408,1225 = 20,2 cm. medirá la altura del isósceles.

Ahora echo mano de la fórmula del área del triángulo:
A = base · altura / 2 = 20 · 20,2 / 2 = 202 cm² tiene el área de una de las caras.

Multiplico por 4 caras y...
202
× 4 = 808 cm² es la respuesta.

Saludos.