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  • Usuario de Brainly
2013-05-26T12:11:31+02:00
Tenemos la siguiente ecuación

a+\frac{1}{a}=5

lo primero que temos que hacer es quitar ese denominador, asi que multplicare a toda la ecuación por "a", es decir:

a\cdot a+a\cdot\frac{1}{a}=a\cdot5\\ por\ lo\ que\ tendremos\ la\ siguiente\ expresion\ \\a^{2}+1=5a\ pasando\ el\ 5a\ restando\ al\ otro\ lado\ \\ \\a^{2}-5a+1=0\ resolvemos\ la\ ecuacion

a=\frac{5(+-)\sqrt{(-5)^{2}-4\cdot1\cdot1}}{2\cdot1}\\ \\a=\frac{5(+-)\sqrt{25-4}}{2}\\ \\a=\frac{5(+-)\sqrt{21}}{2}

asi que tendremos 2 soluciones

a_{1}=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\approx4,79\\ \\a_{2}=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx0,2087

espero haberte ayudado. saludos