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  • Usuario de Brainly
2013-05-26T11:44:55+02:00
Para resolver este ejercicio

necesitas las siguientes formulas

para la posición

x=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot t\\ \\y=y_{o}+v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}

donde:

v_{o}= velocidad\ inicial\ de\ tiro\\ y_{o}=altura\ inicial\ de\ tiro\\ g=aceleracion\ de\ la\ gravedad\\ t=tiempo\ para\ saber\ la\ posicion\ de\ la\ particula.

Como el tiro es horizontal, el angulo de tiro alfa es igual a cero   \alpha=0grados

y la altura inicial 4 metros

la velocidad inicial 40km/h que al pasarlos a m/s es 40\frac{km}{h}\cdot\frac{10^{3}m}{1km}\frac{1h}{3600s}\approx11,11\frac{m}{s}

asi que para hallar el tiempo cuando cae al suelo es decir cuando la "y" valga 0 metros

sustituyendo en la ecuacion

y=y_{o}+v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\\ \\0=4+11,11\cdot sen 0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\\ como:\\ sen 0= 0\\g=9,8\frac{m}{s^{2}}\\ entonces\\ \\0=4+(11,11\cdot0\cdot t)-\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}\\0=4+0-\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}\\ \\\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}=4\\ 9,8\cdot t^{2}=8\\ t^{2}=\frac{8}{9,8}

t=\sqrt{\frac{8}{9,8}}=0,9035s\\ \\t\approx0,9\ segundos

espero haberte ayudado.

saludos