La madre, el padre, y el hijo de una familia suman 80 años de edad en la actualidad. Dentro de 22 años, la edad del hijo será la mitad de la edad que tenia la madre, que a su vez tiene un año menos que el padre. Determine la edad actual de cada uno

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Respuestas

2012-04-16T02:29:14+02:00

La madre = M

El padre = P

El hijo = H

 

Según el problema, nos dice que: M+P+H=80

 

Tambien nos dice que la edad del hijo dentro de 22 años será la mitad que la de su madre: 22+H=(22+M)/2

 

Y por último, M+1=P

 

Ahora procedemos a resolver:

 

22+H=(22+M)/2

 

Pasamos el 2 que divide a 22+M al otro lado para multiplicar a 22+H

2(22+H)=22+M

44+2H=22+M

 

Restamos 44-22

22+2H=M

 

Con esta igualdad, reemplazamos en:

M+1=P

22+2H+1=P

23+2H=P

 

Y ahora con estas igualdades reemplazamos en la suma del principio:

M+P+H=80

22+2H+23+2H+H=80

45+5H=80

5H=80-45

5H=35

H=35/5

H=7

 

Nos piden determinar la edad de cada uno, asi que nos valemos otra vez con los datos del ejercicio, pero esta vez reemplazamos H por 7

 

22+7=(22+M)/2

29=(22+M)/2

 

Pasamos el 2 que divide a 22+M al otro lado para multiplicar a 29

 

29(2)=22+M

58=22+M

 

Restamos 58-22

58-22=M

36=M

 

Y ahora con M+1=P

 

36+1=P

37=P

 

M=36 ; P=37 ; H=7

 

Pasamos a comprobarlo usando la suma de M+P+H=80

 

36+37+7=80

73+7=80

80=80

 

La madre tiene 36 años

El padre tiene 37 años

El hijo tiene 7 años

 

Espero que haya resuelto tus dudas acerca de este ejercicio.