RECUPERACIÓN 3º ESO NECESITO TODOS LOS PASOS Y LA EXPLICACIÓN
un comerciante quiere vender 240 bolígrafos y 325 lápices colocándolos en envases con el mismo número de unidades y a la vez que tengan el mayor número posible, pero sin mezclar ambos productos en el mismo envase. ¿cuántas unidades irán en cada envase? ¿cuántos envases necesitará?

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Respuestas

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  • preju
  • Moderador Profesor
2013-05-25T23:20:23+02:00

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En este caso tienes que hallar el máximo común divisor (en adelante, mcd) de ambos números de elementos ya que ese resultado te dirá el máximo número que podrán contener los envases a la vez que tendrán todas el mismo número de unidades.

Se descomponen los números en sus factores primos, veamos:
240 = 2⁴ × 3 × 5
325 = 5
² × 13

El mcd se calcula eligiendo los factores comunes elevados a los menores exponentes.

En este caso, el único factor común es el 5 y sin elevar a ningún exponente (bueno, cuando no lleva exponente, cualquier número se considera elevado a la unidad)

Así que ahí tienes las respuestas.

Irán 5 unidades en cada envase.

Necesitará:
325 : 5 = 65 envases conteniendo los lápices
240 : 5 = 48 envases conteniendo los bolígrafos.
Total : 65+48 = 113 envases.

Saludos.