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  • Usuario de Brainly
2013-05-25T12:13:40+02:00
 nos da un curva y=x^3 y una recta  de la que nos dice que la pendiente es tres  y que pasa por el pinto (0, -2)
vamoa a calcular primero la recta de acuerdo a la expresion básica de una recta es decir la forma y=mx+n
 donde "m" es la pendiente y "n" es el punto de corte con eleje "y" por tanto m=3   n=-2
 por tanto la ecuacion de la recata que es tangente a la curva es Y=3x-2
como el punto de tangencia es el punto de corte de ambas funciones  se pantea un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
y=x^3
y=3x-2
por tanto vamos ha hacerlo por el métdo de igualacion puesto que tenemos despehada en los dos casos la inc´ógnita "y"
x^3 =3x-2
lo psamos todo al primer miembro y nos queda
x^3-3x+2=0
 lo resolvemos por rufini  y nos da
    |  1  0  -3  2
    |
_1 |_1  1__1_-2____
     |  1  1   -2    0
     |
-2_ |___ -2_  2 _______
      |  1   -1    0
      |
_1_ |_      1___________
         1    0

por tanto nos salen dos soluciones para la "x2 porque aunque nos salgan tres dos son iguales por anto los valores de la "x" son x1=1  y x2=-2
ahora nos queda solamente ver los valores de la "y"
  podemos sustituir los valores bien en t=x^3 o en la ecuacion y=3x-2
 vamoa hacerlo en y=x^3
y1=1^3=1
y2=(-2)^3=-8

por lo tanto observamos que hay dos puntos de tangencia uno es el (1, 1) y otro
el (-2, -8)
 esto es normal dado que la curva es una funcion de tercer grado
 espero haberte ayudado
 Que pases un buen fin de semana