Un estanque tiene dos llaves y un desagüe. la primera llave lo puede llenar en 6 horas y la segunda en 3 horas, estando el tanque vacío y llave de desagüe cerrado . el estanque se puede vaciar con el desagüe en 10 horas.si esta vacío y se abre al mismo tiempo las llaves y el desagüe ..se llenara en?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-05-23T21:18:30+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Es el típico ejercicio en el que hay que invertir los datos para resolverlo, quiero decir...

La llave A llena en 6 horas
La llave B llena en 3 horas
El desagüe vacía en 10 horas ... entonces razono esto:

Si la llave A llena en 6 horas... ¿qué parte del estanque llenará en 1 hora?
Obviamente una sexta parte porque divido el total del estanque (1) entre el tiempo (6), o sea: 1/6
Del mismo modo, si la llave B llena en 3 horas, llenará 1/3 en una hora ¿ok?
Y el desagüe, si vacía en 10 horas, vaciará 1/10 en una hora ¿correcto?

Pues con eso claro y llamando "x" al tiempo que tardará en llenarse con la condición del enunciado, o sea, con llaves y desagüe abiertos, se plantea:

1/6 + 1/3 -1/10 = 1/x
... que significa que lo que tarda la llave A en llenar el estanque en una hora MÁS lo que tarda la llave B en una hora MENOS lo que tarda en vaciarse por el desagüe en una hora me dará lo que se llena en una hora en esas condiciones (1/x). Resolviendo...

1/6 + 1/3 -1/10 = 1/x .... mcm de 6, 3, 10 y "x" = 30 ... operando...
5x +10x -3x = 30 ---> 12x = 30 ---> x = 30 / 12 = 2,5 horas tardará en llenarse

Saludos.