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2013-05-22T17:13:22+02:00
La función es xy - 2x - 2y + 2 = 0

Para las intercepciones con los ejes hay que igualar a (0) cada uno o sea;

si x=0 ; queda -2y+2=0 ; despejando (y) queda;

-2y=-2 ; y= -2/-2 ; y=1 por lo tanto la intercepción con el eje (y) es (0,1)

si y=0 ; queda -2x+2=0 ; despejando (x) queda ;

-2x=-2 ; x=-2/-2 ; x=1 por lo tanto la intercepción 
con el eje (x) es (1,0)

Las simetrias se calculan haciendo x ó y negativas , -x ó -y en la función original si los signos cambia es simetrica conforma al eje y ó al eje y
por ejemplo haciendo x a -x queda

-xy-2(-x)-2y+2=0; la función cambia de signos por lo tanto no es simetrica conforme al eje x.


Has lo mismo para el eje y. Para saber si es simétrica conforme al origen se cambia el signo a ambas variables x por-x, y por -y.

Al hacer la gráfica te das cuenta que la extención son todos los numeros reales execpto x=2 y y=2. Esto lo determinan las asíntotas si es que las hay.

En este caso las asíntotas son x=2 y y=2

Para determinar las asíntotas en x se despeja x ;

x(y-2)-2y+2=0 ; x(y-2)=2y-2; x=(2y-2)/(y-2) en el denominador (y) debe ser diferente de 2 de lo contrario
te da una divición entre cero lo cual da como resultado error.

Para determinar las asíntotas en (y) se despeja (y) , y procedes como se hizo anteriormente